hp41programs

Debye

Debye Functions for the HP-41


Overview
 

-The following program computes   db(x;n) = §x+infinity  tn/(et-1).dt      where n is a positive integer  and  x > 0

Formula:     db(x;n) = Sum k>0  e-k.x [ xn/k + n.xn-1/k2 + ..... + n!/kn+1 ]
 

Program Listing
 

Data Registers: /
Flags: /
Subroutines: /
 
 

01  LBL "DEBYE"
02  CLA
03  STO M
04  X<>Y
05  STO N
06  CLST
07  LBL 01
08  R^
09  1
10  +
11  RCL M          
12  RCL N
13  STO P
14  Y^X
15  RCL Y
16  /
17  ENTER^
18  LBL 02
19  RCL P
20  *
21  R^
22  /
23  RCL M          
24  /
25  ST+ Y
26  DSE P
27  GTO 02
28  X<> T
29  RCL M          
30  *
31  E^X
32  /
33  RCL O
34  +
35  STO O
36  LASTX
37  X#Y?
38  GTO 01
39  RCL M          
40  SIGN
41  X<> N
42  X<>Y
43  CLA
44  END

 
   ( 72 bytes / SIZE 000 )
 
 

      STACK        INPUTS      OUTPUTS
           Y             n             n
           X             x         db(x,n)
           L             /             x

    n = a positive integer ; x > 0

Example:

    3   ENTER^
  0.7  XEQ "DEBYE"  >>>>  db( 0.7 ; 3 ) = 6.406833597   ( 55 seconds )

Note:

-We also have  db(0;n) = §0+infinity  tn/(et-1).dt  =  n!  Zeta(n+1)   where  "Zeta" is the Riemann Zeta Function.
 

Reference:

[1]  Abramowitz and Stegun , "Handbook of Mathematical Functions" -  Dover Publications -  ISBN  0-486-61272-4