hp41programs

Sat-Jov Satellites The Satellites of Jupiter, Saturn and Uranus for the HP-41
 

Overview
 

-This program combines "IEGC" & "METDRTH"  ( cf "Satellites of Jupiter" & "Saturnian Satellites" )
-Moreover, several lines have been added to compute the positions of the 5 major Satellites of Uranus.

-"IEGC" has been re-written so that the same types of formulas are used.
-The inclinations of the orbits on the equatorial plane are now taken into account - except when they are negligible.
-Thus, the y-values are obtained more accurately.
 

-The x-axis coincides with the equator of the planet.
-The center of the Planet is the origin and x , y are measured in equatorial radii.
 

                                     y ( North )
                                      |
                                      |
                                      |
( East ) ------------Jup/Sat/Ura------------------ x   ( West )
                                      |
                                      |
                                ( South )
 
 

Data Registers:  R00 thru R20 are used for temporay data storage and when the program stops:

                           Mimas  -  Enceladus  -   Tethys  -    Dione    -     Rhea    -    Titan   -  Hyperion

                             R01 = x1        R03 = x2         R05 = x3        R07 = x4         R09 = x5       R11 = x6         R13 = x7
                             R02 = y1        R04 = y2         R06 = y3        R08 = y4         R10 = y5       R12 = y6         R14 = y7

      or                     Io      -    Europa   - Ganymede - Callisto

      or                   Ariel   -    Umbriel  -   Titania    -   Oberon  -  Miranda

  >>>>     R19 =  - sin DE  where DE is the planetocentric declination of the Earth.

Flags:     F01  F02  F03  F04 F05  F06  F07
              -Flag nn  is set when the distance Earth-Satellite n  is shorter than the distance Earth-Planet   ( 0 < nn < 8 )
 

Subroutine:   none if you have a Time Module
                       "J0" otherwise  .( cf  for instance "Julian & Gregorian Calendars for the HP-41" )
 

Program listing
 

-Two M-code routines are used:  Z+Z  and  Z-Z
-They may be replaced by  XEQ "Z+Z"  and  XEQ "Z-Z"  respectively  ( cf "Complex Functions for the HP-41" )
  or, more directly, by   X<>Y  ST+ T  RDN  +   and   X<>Y  ST-T  RDN  -   respectively.

-If you have a Time module, lines 09-10 may be replaced by the 3 lines    1.012   DDAYS   -
-Lines 144-798-1002 are three-byte  GTOs
-If you don't have an HP-41CX, replace lines 408-409 by
  CF 01  CF 02  CF 03  CF 04  CF 05  CF 06  CF 07
 
 

  01  LBL "SATL"
  02  DEG
  03  STO 20
  04  RDN
  05  HR
  06  24
  07  /
  08  X<>Y
  09  XEQ "J0"
  10  +
  11   E6
  12  /
  13  STO 00
  14  985609
  15  *
  16  3
  17  -
  18  STO 01
  19  SIN
  20  192
  21  *
  22  RCL 01
  23  ST+ X
  24  SIN
  25  ST+ X
  26  +
  27  7703
  28  -
  29  1
  30  %
  31  RCL 01
  32  +
  33  STO 02
  34  1
  35  RCL 01
  36  COS
  37  60
  38  /
  39  -
  40  STO 08
  41  RCL 00
  42  16172
  43  *
  44  STO 05
  45  76
  46  -
  47  SIN
  48  STO 07
  49  RCL 00
  50  1116
  51  *
  52  STO 14
  53  7
  54  -
  55  SIN
  56  GTO IND 20
  57  LBL 02
  58  81
  59  *
  60  RCL 00
  61  33460
  62  *
  63  STO 15
  64  43
  65  -
  66  STO 03
  67  SIN
  68  636
  69  *
  70  +
  71  RCL 03
  72  ST+ X
  73  SIN
  74  20
  75  *
  76  +
  77  RCL 15
  78  RCL 14
  79  -
  80  60
  81  -
  82  STO 06
  83  SIN
  84  23
  85  *
  86  -
  87  RCL 14
  88  RCL 15
  89  +
  90  STO 10
  91  50
  92  -
  93  SIN
  94  21
  95  SQRT
  96  *
  97  +
  98  RCL 07
  99  12
100  *
101  -
102  RCL 10
103  2
104  /
105  SIN
106  2
107  SQRT
108  *
109  +
110  9306
111  +
112  1
113  %
114  RCL 03
115  +
116  STO 04
117  9.56
118  RCL 03
119  COS
120  .53
121  *
122  -
123  RCL 03
124  ST+ X
125  COS
126  68
127  /
128  -
129  RCL 06
130  COS
131  53
132  /
133  +
134  STO 09
135  113.67
136  STO 10
137  169.53
138  STO 11
139  28.05
140  STO 12
141  2.49
142  STO 13
143  7
144  GTO 10
145  LBL 03
146  RCL 00
147  11731
148  *
149  STO 05
150  39
151  -
152  STO 03
153  SIN
154  CHS
155  531
156  *
157  RCL 00
158  233
159  *
160  STO 06
161  28
162  +
163  COS
164  86
165  *
166  -
167  RCL 05
168  RCL 06
169  -
170  19
171  +
172  STO 07
173  SIN
174  21
175  *
176  -
177  RCL 03
178  ST+ X
179  SIN
180  16
181  *
182  +
183  9998
184  RCL 00
185  *
186  51
187  -
188  COS
189  RCL 05
190  RCL 06
191  +
192  11
193  -
194  COS
195  +
196  RCL 06
197  ST+ X
198  40
199  +
200  SIN
201  -
202  1733
203  RCL 00
204  *
205  17
206  -
207  COS
208  -
209  4
210  *
211  +
212  RCL 00        
213  71360
214  *
215  COS
216  RCL 05
217  RCL 06
218  ST+ X
219  -
220  COS
221  -
222  2
223  SQRT
224  *
225  +
226  RCL 05
227  ST+ X
228  RCL 06
229  -
230  70
231  +
232  COS
233  -
234  695
235  -
236  1
237  %
238  RCL 03
239  +
240  STO 04
241  1921
242  RCL 03
243  COS
244  89
245  *
246  +
247  RCL 07
248  COS
249  3
250  *
251  +
252  RCL 03
253  ST+ X
254  COS
255  ST+ X
256  -
257  1
258  %
259  STO 09
260  74.01
261  STO 10
262  12.35
263  CHS
264  STO 11
265  82.28
266  STO 12
267  .77
268  STO 13
269  5
270  GTO 10
271  LBL 01
272  RCL 00
273  83091
274  *
275  STO 15
276  20
277  +
278  STO 03
279  SIN
280  556
281  *
282  X<>Y
283  33
284  *
285  -
286  RCL 03
287  ST+ X
288  SIN
289  18
290  *
291  +
292  RCL 05
293  RCL 15
294  +
295  57
296  +
297  COS
298  6
299  *
300  -
301  RCL 15
302  RCL 14
303  -
304  29
305  +
306  COS
307  RCL 07
308  -
309  4
310  *
311  -
312  1431
313  +
314  1
315  %
316  RCL 03
317  +
318  STO 04
319  5209
320  RCL 03
321  COS
322  252
323  *
324  -
325  RCL 03
326  ST+ X
327  COS
328  6
329  *
330  -
331  .1
332  %
333  STO 09
334  100.46
335  STO 10
336  337.78
337  STO 11
338  2.22
339  STO 12
340  1.3
341  STO 13
342  4
343  LBL 10
344  STO 16
345  ST+ X
346  STO 17
347  RCL 04
348  RCL 02
349  -
350  RCL 09
351  P-R
352  RCL 08
353  +
354  R-P
355  RCL 04
356  RCL 10
357  -
358  SIN
359  RCL 13
360  SIN
361  *
362  RCL 09
363  *
364  STO 07
365  R-P
366  STO 01
367  ST/ 07
368  RCL 11
369  R^
370  RCL 02
371  +
372  -
373  STO 19
374  SIN
375  RCL 12
376  SIN
377  STO 05
378  *
379  RCL 07
380  ST* 05
381  RCL 12
382  COS
383  STO 03
384  *
385  +
386  X<> 19
387  1
388  CHS
389  P-R
390  X<>Y
391  RCL 03
392  *
393  RCL 05
394  +
395  X<>Y
396  R-P
397  X<>Y
398  X<> 01
399  1731 E5
400  /
401  ST- 00
402  RCL 19
403  ASIN
404  COS
405  .1
406  %
407  STO 18
408  CLX  
409  X<>F   
410  GTO IND 20
411  LBL 02
412  16919949
413  RCL 00
414  *
415  240.7
416  +
417  562103
418  RCL 00
419  *
420  103.1
421  +
422  STO 10
423  SIN
424  9.12
425  *
426  +
427  29.9
428  RCL 00
429  52548
430  *
431  -
432  STO 12
433  RCL 10
434  +
435  SIN
436  .23
437  *
438  +
439  RCL 10
440  RCL 12
441  -
442  SIN
443  .21
444  *
445  -
446  RCL 00
447  5657028
448  *
449  76.2
450  +
451  STO 09
452  SIN
453  9
454  /
455  +
456  RCL 09
457  RCL 10
458  -
459  SIN
460  RCL 12
461  SIN
462  +
463  11
464  /
465  -
466  RCL 09
467  ST+ X
468  SIN
469  7
470  /
471  +
472  RCL 09
473  3
474  *
475  SIN
476  RCL 09
477  RCL 10
478  +
479  SIN
480  +
481  15
482  /
483  +
484  RCL 09
485  4
486  *
487  SIN
488  25
489  /
490  +
491  RCL 09
492  5
493  *
494  SIN
495  41
496  /
497  +
498  STO 08
499  193.84
500  RCL 00
501  51135
502  *
503  -
504  STO 07
505  206
506  P-R
507  RCL 07
508  RCL 12
509  -
510  49
511  P-R
512  Z+Z
513  RCL 07
514  RCL 10
515  +
516  5
517  P-R
518  Z-Z
519  RCL 07
520  RCL 10
521  -
522  3
523  P-R
524  Z-Z
525  RCL 07
526  RCL 09
527  +
528  2
529  P-R
530  Z-Z
531  RCL 07
532  RCL 09
533  -
534  2
535  SQRT
536  P-R
537  Z+Z
538  R-P
539  2 E3
540  /
541  STO 13
542  RCL 08
543  RCL Z
544  STO 02
545  -
546  1
547  P-R
548  RCL 13
549  -
550  R-P
551  CLX
552  SIGN
553  P-R
554  STO 15
555  X<>Y
556  RCL 13
557  ST* 15
558  ST- Z
559  ASIN
560  COS
561  *
562  X<>Y
563  R-P
564  X<>Y
565  ST+ 02
566  RCL 00
567  6510
568  *
569  221
570  -
571  12
572  P-R
573  1
574  CHS
575  10
576  Z-Z
577  RCL 00
578  1412
579  *
580  8
581  +
582  3
583  P-R
584  Z+Z
585  XEQ 11
586  2457
587  RCL 10
588  COS
589  9
590  *
591  -
592  1
593  RCL 15
594  -
595  *
596  XEQ 13
597  RCL 00
598  22576976
599  *
600  43.62
601  -
602  79
603  RCL 00        
604  302
605  *
606  +
607  SIN
608  12
609  /
610  -
611  20
612  RCL 00
613  1401
614  *
615  STO 04
616  +
617  SIN
618  28
619  /
620  +
621  STO Y
622  164.3
623  RCL 04
624  +
625  -
626  STO 10
627  SIN
628  3.31
629  *
630  +
631  RCL 10
632  ST+ X
633  SIN
634  17
635  /
636  +
637  STO 02
638  15
639  RCL 04
640  +
641  6
642  P-R
643  1
644  CHS
645  11
646  Z-Z
647  XEQ 11
648  2028
649  RCL 10
650  COS
651  59
652  *
653  -
654  XEQ 13
655  79690048
656  RCL 00
657  *
658  27.59
659  -
660  51
661  RCL 00
662  27525
663  *
664  +
665  +
666  SIN
667  6
668  *
669  STO 02
670  CLX
671  875
672  XEQ 13
673  131534932
674  RCL 00
675  *
676  71.19
677  +
678  5
679  RCL 00
680  84305
681  *
682  -
683  +
684  SIN
685  4
686  /
687  -
688  626
689  XEQ 13
690  190697912
691  RCL 00
692  *
693  53.08
694  +
695  38.6
696  RCL 00
697  13968
698  *
699  -
700  STO 03
701  SIN
702  43.4
703  *
704  RCL 03
705  3
706  *
707  SIN
708  .71
709  *
710  +
711  STO 15
712  21
713  /
714  -
715  139
716  RCL 00
717  197809
718  *
719  +
720  +
721  SIN
722  19
723  *
724  STO 02
725  CLX
726  489
727  XEQ 13
728  262731903
729  RCL 00
730  *
731  11
732  +
733  RCL 00
734  88773
735  *
736  63
737  +
738  SIN
739  4
740  /
741  +
742  RCL 00
743  253657
744  *
745  44
746  -
747  SIN
748  5
749  /
750  +
751  49
752  RCL 00
753  337962
754  *
755  -
756  +
757  SIN
758  .55
759  *
760  -
761  395
762  XEQ 13
763  RCL 15
764  70.74
765  -
766  RCL 00
767  381994499
768  *
769  +
770  78.4
771  RCL 00
772  1000772
773  *
774  -
775  +
776  STO 15
777  SIN
778  2.31
779  *
780  -
781  227
782  RCL 00
783  999540
784  *
785  +
786  +
787  SIN
788  28
789  *
790  STO 02
791  CLX
792  308
793  RCL 15
794  COS
795  6
796  *
797  +
798  GTO 13
799  LBL 03
800  343.72
801  RCL 00
802  254690658  
803  *
804  -
805  222
806  RCL 00
807  78540
808  *
809  -
810  STO 15
811  SIN
812  1.5
813  *
814  -
815  RCL 15
816  ST+ X
817  SIN
818  .19
819  *
820  +
821  77
822  RCL 00
823  55720
824  *
825  +
826  +
827  SIN
828  .15
829  *
830  +
831  274
832  RCL 00
833  55777
834  *
835  -
836  +
837  SIN
838  76
839  *
840  STO 02
841  CLX
842  508
843  XEQ 13
844  205.83
845  RCL 00
846  26739489
847  *
848  -
849  STO 02
850  RCL 00
851  1112
852  *
853  28
854  +
855  STO 13
856  4
857  LN
858  P-R
859  RCL 00
860  5707
861  *
862  82
863  +
864  STO 14
865  .7
866  P-R
867  Z-Z
868  RCL 00
869  2484383
870  *
871  49
872  +
873  CHS
874  STO 12
875  1
876  P-R
877  Z-Z
878  XEQ 12
879  230
880  RCL 00
881  752
882  *
883  -
884  STO 03
885  .9
886  P-R
887  RCL 00
888  5045
889  *
890  59
891  X<>Y
892  -
893  STO 04
894  1.2
895  P-R
896  Z-Z
897  XEQ 11
898  1
899  RCL 11
900  COS
901  RCL 06
902  *
903  -
904  2283
905  *
906  XEQ 13
907  284.11
908  RCL 00
909  41351425
910  *
911  -
912  STO 02
913  RCL 14
914  .8
915  P-R
916  RCL 13
917  1.2
918  P-R
919  Z+Z
920  RCL 12
921  .8
922  P-R
923  Z+Z
924  XEQ 12
925  RCL 04
926  2
927  SQRT
928  P-R
929  RCL 03
930  .8
931  P-R
932  Z+Z
933  XEQ 11
934  1
935  RCL 11
936  COS
937  RCL 06
938  *
939  -
940  1707
941  *
942  XEQ 13
943  337.17
944  RCL 00
945  86868888
946  *
947  -
948  RCL 15
949  SIN
950  27
951  /
952  -
953  171
954  RCL 00
955  7838
956  *
957  +
958  +
959  STO 11
960  SIN
961  .45
962  *
963  +
964  26
965  RCL 00
966  7655
967  *
968  +
969  -
970  SIN
971  ST+ X
972  STO 02
973  CLX
974  1041
975  RCL 11
976  COS
977  4
978  *
979  -
980  XEQ 13
981  53.35
982  RCL 00
983  142835658
984  *
985  -
986  RCL 15
987  SIN
988  .1
989  *
990  +
991  256
992  RCL 00
993  16919
994  *
995  +
996  +
997  SIN
998  7
999  /
1000  +
1001  747
1002  GTO 13       
1003  LBL 11
1004  R-P
1005  X<>Y
1006  RCL 02
1007  +
1008  SIN
1009  *
1010  X<> 02
1011  RTN
1012  LBL 12
1013  R-P
1014   E3
1015  /
1016  STO 06
1017  R-D
1018  ST+ X
1019  X<>Y
1020  RCL 02
1021  +
1022  STO 11
1023  SIN
1024  *
1025  ST+ 02
1026  RTN
1027  LBL 01
1028  RCL 00
1029  21571071
1030  *
1031  90.6
1032  +
1033  STO 14
1034  13.93
1035  RCL 00
1036  1840
1037  *
1038  +
1039  STO 12
1040  -
1041  STO 15
1042  SIN
1043  .84
1044  *
1045  +
1046  19
1047  RCL 00
1048  1759
1049  *
1050  +
1051  +
1052  SIN
1053  RCL 14
1054  SIN
1055  ST+ X
1056  -
1057  4
1058  *
1059  STO 02
1060  CLX
1061  2633
1062  RCL 15
1063  COS
1064  19
1065  *
1066  -
1067  XEQ 13
1068  RCL 00
1069  50317609
1070  *
1071  217.13
1072  +
1073  STO 13
1074  88
1075  RCL 00
1076  7127
1077  *
1078  -
1079  +
1080  STO 14
1081  SIN
1082  6
1083  /
1084  +
1085  RCL 13
1086  RCL 12
1087  -
1088  SIN
1089  11
1090  /
1091  +
1092  101374725
1093  RCL 00
1094  *
1095  184.3
1096  +
1097  STO 12
1098  RCL 13
1099  -
1100  STO 15
1101  SIN
1102  14
1103  /
1104  -
1105  81
1106  RCL 00
1107  7177
1108  *
1109  -
1110  -
1111  SIN
1112  PI
1113  *
1114  STO 02
1115  CLX
1116  1497
1117  RCL 14
1118  COS
1119  ST+ X
1120  -
1121  XEQ 13
1122  RCL 12
1123  RCL 15
1124  ST+ X
1125  STO 15
1126  SIN
1127  6
1128  %
1129  +
1130  +
1131  205
1132  RCL 00
1133  32631
1134  *
1135  -
1136  -
1137  SIN
1138  8
1139  *
1140  STO 02
1141  CLX
1142  939
1143  RCL 15
1144  ST+ 15
1145  COS
1146  9
1147  *
1148  -
1149  XEQ 13
1150  RCL 12
1151  3
1152  *
1153  RCL 13
1154  90
1155  +
1156  ST+ X
1157  -
1158  RCL 15
1159  SIN
1160  .47
1161  *
1162  +
1163  590
1164  RCL 15
1165  COS
1166  6
1167  SQRT
1168  *
1169  -
1170  LBL 13
1171  RCL 01
1172  ST+ Z
1173  CLX
1174   E2
1175  /
1176  ST* 02
1177  P-R
1178  X>0?
1179  SF IND 16
1180  RCL 19
1181  *
1182  ENTER^
1183  CLX
1184  X<> 02
1185  RCL 18
1186  *
1187  +
1188  STO IND 17
1189  DSE 17
1190  X<>Y
1191  STO IND 17
1192  DSE 16
1193  DSE 17
1194  END

 
  ( 1943 bytes / SIZE 021 )
 
 

         STACK         INPUTS       OUTPUTS
             Z    YYYY.MNDD              /
             Y    HH.MNSS(TT)              y1
             X       1 or 2 or 3              x1

        X = 1  for the Satellites of Jupiter             ---Execution time = 44s---
        X = 2  for the Satellites of Saturn             ---Execution time = 84s---
        X = 3  for the Satellites of Uranus            ---Execution time = 68s---

Example:      On  2009/07/16 at 12h41m  TT
 

  •   Jovian Satellites

     2009.0716  ENTER^
         12.41      ENTER^
             1         XEQ "SATL"     >>>>    x1 = -1.070     X<>Y     y1 = -0.052        and in registers  R01 thru R08:

                       Io         -    Europa    -    Ganymede   -    Callisto

                  x1 = -1.070       x2 =  9.260         x3 = 13.126         x4 = -12.073              DE = 0°51
                  y1 = -0.052       y2 =  0.019         y3 = -0.058          y4 =   0.220

-Flags F01 and F03 are set:  Io & Ganymede are closer to the Earth than Jupiter.
 

  •   Saturnian Satellites

     2009.0716  ENTER^
         12.41      ENTER^
             2            R/S             >>>>    x1 = -2.424     X<>Y     y1 = -0.058        and in registers  R01 thru R14:

                   Mimas     -   Enceladus  -     Tethys    -     Dione     -    Rhea      -     Titan     -    Hyperion

                  x1 = -2.424       x2 = -0.941         x3 =  2.038      x4 = -5.338     x5 = -8.749       x6 = -11.503     x7 = -10.302       DE = -2°62
                  y1 = -0.058       y2 = -0.175         y3 = -0.111      y4 =  0.149     y5 = -0.039       y6 =  0.622        y7 =   0.758

-Flags   F04  F05  F06  F07  are set, whence  Dione, Rhea, Titan and Hyperion are closer to the Earth than Saturn.
 

  •   Uranian Satellites

     2009.0716  ENTER^
         12.41      ENTER^
             3            R/S            >>>>    x1 = 6.051     X<>Y     y1 = -0.668        and in registers  R01 thru R10:

                       Ariel    -    Umbriel    -    Titania    -     Oberon   -   Miranda

                  x1 =  6.051       x2 = -7.880       x3 = 5.295        x4 = 22.755     x5 = 4.557                   DE = 8°77
                  y1 = -0.668      y2 =  1.040       y3 = -2.486        y4 =  0.265     y5 = 0.450

-Flags  F01 & F03 are set, so  Ariel & Titania are closer to the Earth than Uranus.
 

Notes:
 

-The accuracy is of order of a few hundredths of the planet's radius.
-Hyperion's coordinates are less accurate than those of the other Saturnian Satellites.
-For Hyperion, the series converge slowly and several terms should be added to get more accurate results.
-The complete series may be downloaded from the server   ftp://ftp.imcce.fr
-For the Uranian Satellites, the error in the y-values may reach 0.1

-To obtain a better accuracy, one should use more terms not only in the series that give the satellites' position with respect to the planet,
  but also in the series that give the position of the planet itself with respect to the Earth ! I've used only the main terms ( lines 14 to 342 )
-V. Lainey is currently preparing a new - and more accurate - theory for the motion of the Uranian Satellites
  at "L'Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Ephémérides" du Bureau des Longitudes.
-The results may be downloaded from the website   http://www.imcce.fr   for dates between 2006 and 2011.

-If you don't want to compute the coordinates of the satellites of Jupiter, delete lines 1027 to 1069 and lines 270 to 342
-If you don't want to compute the coordinates of the satellites of Saturn, -----------  411  to  798  ---------  57  to 144
-If you don't want to compute the coordinates of the satellites of Uranus, ----------- 799  to 1002 --------- 145 to 270
 

References:

[1]   Jean Meeus - "Astronomical Algorithms"  - Willmann-Bell  -  ISBN 0-943396-61-1
[2]   D. Harper & D.B. Taylor 1993 - "The orbits of the Major Satellites of Saturn" - Astronomy & Astrophysics  268 , 326-349
[3]   A. Vienne & L. Duriez 1995 - "TASS1.6:  Ephemerides of the major Saturnian Satellites" - Astronomy & Astrophysics  297 ,  588-605
[4]   L. Duriez & A. Vienne 1997 - "Theory of motion and Ephemerides of Hyperion" - Astronomy & Astrophysics  324 , 366-380
[5]   J. Laskar & R.A. Jacobson 1987 - "GUST86.  An Analytical Ephemeris of the Uranian Satellites" - Astronomy & Astrophysics  188 , 212-224
[6]   D. Lazzaro 1991 - "Semi-analytical Theory for the motion of Uranus' Satellites" - Astronomy & Astrophysics 250 , 253-265