Debye

# Debye Functions for the HP-41

Overview

-The following program computes   db(x;n) = §x+infinity  tn/(et-1).dt      where n is a positive integer  and  x > 0

Formula:     db(x;n) = Sum k>0  e-k.x [ xn/k + n.xn-1/k2 + ..... + n!/kn+1 ]

Program Listing

Data Registers: /
Flags: /
Subroutines: /

 01  LBL "DEBYE" 02  CLA 03  STO M 04  X<>Y 05  STO N 06  CLST 07  LBL 01 08  R^ 09  1 10  + 11  RCL M           12  RCL N 13  STO P 14  Y^X 15  RCL Y 16  / 17  ENTER^ 18  LBL 02 19  RCL P 20  * 21  R^ 22  / 23  RCL M           24  / 25  ST+ Y 26  DSE P 27  GTO 02 28  X<> T 29  RCL M           30  * 31  E^X 32  / 33  RCL O 34  + 35  STO O 36  LASTX 37  X#Y? 38  GTO 01 39  RCL M           40  SIGN 41  X<> N 42  X<>Y 43  CLA 44  END

( 72 bytes / SIZE 000 )

 STACK INPUTS OUTPUTS Y n n X x db(x,n) L / x

n = a positive integer ; x > 0

Example:

3   ENTER^
0.7  XEQ "DEBYE"  >>>>  db( 0.7 ; 3 ) = 6.406833597   ( 55 seconds )

Note:

-We also have  db(0;n) = §0+infinity  tn/(et-1).dt  =  n!  Zeta(n+1)   where  "Zeta" is the Riemann Zeta Function.

Reference:

[1]  Abramowitz and Stegun , "Handbook of Mathematical Functions" -  Dover Publications -  ISBN  0-486-61272-4